Степента на вариации често се изразява в числови данни с единствената цел за сравнение в статистическата теория и анализ. Обикновено изчисляваме една цифра, за да представим целия набор от данни, който се нарича „среден“. Той обаче не определя конкретен начин за определяне на състава на сериите. Поради които са необходими допълнителни мерки, които да ни просветлят как артикулите се различават една от друга или около средната стойност. За да разберем много подробните понятия на количествения анализ в статистиката, използваме мерки за дисперсия и косост. Дисперсията е мярка за обхват на разпределение около централното местоположение, докато скатността е мярка за асиметрия в статистическото разпределение.

Какво е дисперсията?

В статистиката дисперсията е мярка за това как се разпределят данните, което означава, че определя как стойностите в рамките на набор от данни се различават една от друга по размер. Това е обхватът, до който се разпространява статистическо разпределение около централна точка. Основно определя променливостта на елементите от набор от данни около централната му точка. Просто казано, тя измерва степента на променливост около средната стойност. Мерките за разпространение са важни за определяне на разпространението на данни около мярка за местоположение. Например, дисперсията е стандартна мярка за дисперсия, която определя как се разпределят данните за средната стойност. Други мерки за разпръскване са далечината и средното отклонение.

Какво е Skewness?

Skewness е мярка за асиметрия на разпределение около определена точка. Разпределението може да бъде леко асиметрично, силно асиметрично или симетрично. Мярката за асиметрия на разпределението се изчислява, като се използва косост. В случай на положително наклонение, се казва, че разпределението е право наклонено, а когато косото е отрицателно, разпределението се казва, че е с лява коса. Ако наклона е нула, разпределението е симетрично. Skewness се измерва на базата на Средно, Средно и Режим. Стойността на наклона може да бъде положителна, отрицателна или неопределена в зависимост от това дали точките от данни са изкривени вляво или са наклонени надясно.

Разлика между дисперсията и Skewness

  1. Определение на Dispersion vs. Skewness

В статистическо отношение и теория на вероятностите дисперсията е големината на диапазона от стойности за произволна променлива или нейното вероятностно разпределение. Той описва диапазон, до който се простира или разпространява разпределение. Просто казано, това е мярка за изучаване на променливостта на предметите. Skewness, от друга страна, е мярка за асиметрията в статистическото разпределение на произволна променлива около средната му стойност. Стойността на косостта може да бъде както положителна, така и отрицателна или понякога неопределена. Най-просто казано, асиметричните разпределения се казва, че са изкривени

  1. Мерки за разпръскване срещу скромност

Мерките за дисперсия означават степента, в която вариантите са балансирани от централната им стойност. По-точно, тя измерва степента на променливост в стойността на променлива около средната стойност. Дисперсията показва разпространението на данните. Мерките за наклонение означават колко асиметрично е разпределението и определят дали точките от данни са изкривени надясно или вляво. Ако се каже, че разпределението е изкривено вляво, тогава стойността е отрицателна и стойността е положителна, ако разпределението е наклонено вдясно.

  1. Изчисляване на дисперсия в сравнение със скосеност

Дисперсията се изчислява на базата на определена средна стойност. Това е статистическо изчисление, което измерва степента на изменение и има много различни начини за изчисляване на дисперсията, но двата от най-често срещаните са обхват и средно отклонение. Диапазонът е разликата между най-големите и най-малките стойности в набор от данни, докато средното отклонение е средното на абсолютните стойности на отклоненията на функционалните стойности от централна точка. Skewness, от друга страна, се изчислява въз основа на средно, средно и режим. Ако средната стойност е по-голяма от режима, имате положителен наклон и в случай, че средната стойност е по-малка от режима, имате отрицателен наклон. Освен това при симетрично разпределение разпределението има нулево наклонение.

  1. Приложения на Dispersion vs. Skewness

Дисперсията се използва главно за описание на връзката между набор от данни и определяне на степента на изменение на стойностите на данните от средната им стойност. Статистическата дисперсия може да се използва за други статистически методи като регресионен анализ, който е процес, използван за разбиране на връзката между променливите. Може да се използва и за тестване на надеждността на средното. Skewness, от друга страна, се занимава с естеството на разпространението в набор от данни. Той е изключително полезен, когато става въпрос за икономически анализ във финансовия сектор, който включва голям набор от данни, като възвръщаемост на активите, цени на акции и др.

Дисперсия срещу Skewness: Сравнителна диаграма

Обобщение на Dispersion vs. Skewness

И двете са най-разпространените термини, използвани в статистическия анализ и теорията на вероятностите за характеризиране на набор от данни, включващ огромен масив от числови данни. Дисперсията е мярка за изчисляване на променливостта в данните или за изследване на вариациите на данните помежду си или около средната им стойност. Той се занимава главно с разпределението на стойностите на данните в набор около централната му точка. Тя може да бъде измерена по много начини, от които диапазонът и средното отклонение са най-често срещаните. Skewness се използва за измерване на асиметрия от нормалното разпределение в набор от данни, което означава степента, до която разпределението е балансирано около средната стойност.

Препратки

  • Bulmer M.G. Принципи на статистиката. Челмсфорд, Масачузетс: Куриерска корпорация, 1979. Печат
  • Srivastava U.K., et al. Количествени техники за управленски решения. Мумбай: New Age International, 1989. Печат
  • Panaretos, Victor M. Статистика за математиците: строг първи курс. Базел, Швейцария: Birkhäuser, 2016. Печат
  • Кредит за изображение: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/de/Dispersion-con-regresion.png
  • Кредит за изображение: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8a/Skew_normal_densities_-_pt.svg/500px-Skew_normal_densities_-_pt.svg.png