Геометрията адресира класификацията на фигурите и фигурите, която също може да бъде описана като пространствена ориентация на обект. Има широк спектър от различни геометрични форми, включително двуизмерните четириъгълници. Това се отнася за всички четиристранни геометрични фигури, които по-нататък се разделят на четири категории, а именно трапецоиди, равнобедрени трапеции, кайт и паралелограми. Всичко това са прости форми, които не се пресичат и се състоят от зона, затворена от четири страни.

Какво е паралелограма?

Паралелограмът се класифицира като затворена четириъгълна фигура с конгруентни или подобни противоположни страни, които са успоредни, известни също като четириъгълник. Двете успоредни страни са известни като основи на паралелограм, като разстоянието между двойката се нарича височина. Площта на паралелограм може да бъде описана като (1/2) h (2b), или по-скоро bh, където h е височина, а b означава база. Друга характеристика, която отличава паралелограмите, са двете двойки успоредни линии. Диагоналите са друга характеристика, която трябва да се вземе предвид; когато са начертани между противоположни ъгли, линиите точно се разделят една на друга. Всеки от тези диагонали има тенденция да разделя паралелограма на два еднакви триъгълника, докато двата диагонала, които се пресичат, го разделят на четири триъгълника, като противоположните триъгълници са равни. Когато се прибавят квадратчетата на страните, той е същият като сумата на диагоналите. Паралелограмът има и допълнителни съседни ъгли.

Какво е правоъгълник?

Правоъгълникът често се описва като специален случай на паралелограма, тъй като има подобни свойства, но височината е същата като една от паралелните страни. Това означава, че формулата за правоъгълник е lw (дължина x ширина), вместо bh. Правоъгълниците също имат две противоположни успоредни страни, въпреки че има и перпендикулярни последователни страни, което означава, че противоположните ъгли винаги са 90 °. Диагоналите винаги се разделят един на друг и водят до линии с еднаква дължина. С други думи, паралелограм, който има равни противоположни страни и ъгли 90 °, се нарича правоъгълник.

Паралелограма Vs. правоъгълник

1. Класификация

И двете са четириъгълници, като правоъгълник е класифициран като вид паралелограм. И двете паралелограми и правоъгълници имат две групи успоредни страни, въпреки че правоъгълникът има последователни страни, които са перпендикулярни.

2. ъгли

Противоположните вътрешни ъгли на паралелограм и правоъгълник са равностойни. Основната разлика е, че правоъгълник винаги има ъгли 90 °, докато паралелограмът може да варира. С други думи, ъглите на правоъгълник винаги са равни или равноъгълни.

3. Диагонали

В случай на паралелограм диагоналите са неравномерни и той разделя формата на два конгруентни триъгълника. Правоъгълникът има равни диагонали, които разделят правоъгълника на два равни десни триъгълника.

4. Формули

Формулата за изчисляване на площта на паралелограми е bh (ширина x височина), докато площта на правоъгълник се изчислява по lw (дължина x ширина).

Има „закон за паралелограма“, който се прилага за паралелограми, където сумата от квадратите на всички страни е еквивалентна на сбора от квадратите на диагоналите. Правоъгълниците, от друга страна, се подчиняват на закона на Питагор, където квадратчетата на двете съседни страни, прибавени заедно, са същите като квадрата на диагонала.

Паралелограма срещу правоъгълник: сравнителна диаграма

Обобщение на Паралелограма Vs. правоъгълник

Има определени критерии, които идентифицират четириъгълна форма като паралелограм. Най-очевидно е наличието на две двойки успоредни страни. Правоъгълникът е известен като специален случай на паралелограм, тъй като се придържа към основната класификация на паралелограм, но има функции, които го разделят. Това включва противоположните страни с еднаква дължина, пресичащи се на 90 ° във всички случаи. По този начин диагоналите са равни и разделят правоъгълника на десни триъгълници, докато диагоналите на паралелограм не са равни и го разделят на два конгруентни триъгълника с ъгли в зависимост от този на паралелограма.

Препратки

  • Кредит за изображение: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e7/Simple_parallelogram.svg/500px-Simple_parallelogram.svg.png
  • Кредит за изображение: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e0/Rectangle_example.svg/640px-Rectangle_example.svg.png
  • Coxeter, Harold Scott Macdonald et al. Въведение в геометрията. Vol. 136. New York: Wiley, 1969.
  • Крайн, Тимотей В. и Рета Н. Рубенщайн. „Четиристранна йерархия за улесняване на обучението по геометрия.“ Учителят по математика 86.1 (1993): 30-36.
  • Залман Усискин и Дженифър Грифин, „Класификацията на четириъгълниците. Проучване на дефиницията“, Издателска информационна епоха, 2008, с. 22.